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Schr有电磁势吗?一类Dinger方程解的存在性研究

时间:2019-05-15 15:38   365bet足球比分  

Schr有电磁势吗?一类Dinger方程解的存在性研究
刘伟明
摘要:本文主要研究了一类具有电磁势的非线性薛定谔方程解的存在性。
第1章总结了本文研究主题的主要背景,国内外研究现状和研究成果,并简要介绍了本文的主要任务和知识。相关储备和一些品牌。
在第2章中,使用电磁势的下列非线性薛定谔方程,其中A(y)=(A1(y),A2(y),...,AN(y))是向量函数,Aj(y)你检查。(J = 1,2,...,N)是受RN限制的实函数,Q(y)是当RN = 2时N = 3时由RN限制的正连续函数而当2q +∞时。
在某些条件下(H 1),(H 2)和(H 3),我们表明存在复数值的无限多模态解。
我们的结果是Noussair和Yan的参考文献[60]中结果的推广,考虑了(E1)中A(y)≡0的情况。
第3章研究了使用电磁势的以下非线性薛定谔方程。
这里,A(y)=(A1(y),A2(y),...,AN(y)是向量函数,Aj(y)(j = 1,2,...,N)是R+ RN×2-2实际函数V(y)是1R +×RN-2的正函数。当N = 3时,当N = 1时,N是3p +とき。
在某些条件下,我们证明存在无限的非径向复值解(E2)。
这个结果是Li,Peng和Wang[55]的结果的推广。考虑较弱的对称条件和在条件A 0≠0下溶液(E2)的存在。
第4章研究了使用电磁势的以下非线性薛定谔方程。
这里,A∈(x)=(A∈,1(x),A∈2(x),...,A∈,N(x))是向量函数,A∈,j(x)(J =)1,2)。
N)是RN的连续有限实函数,Vc(x)是势。
假设A∈(x)和Vε(x)满足特定衰减条件,应用两种有限约简方法和局部能量方法,ε00的存在构成无穷数任意0∈ε0表示要做。复值解决方案
我们的结果是Ao和Wei[7]中一些结果的推广,并考虑了(E3)中A(y)≡0的情况。
[补助单位]:华中师范大学[年级]:博士学位[学位]:2014年[分类号]:O175
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